http://osmaioresgeniosfisicosastronomos.blogspot.com/

ESTADOSTRANSICIONAIS-DINÃMICA GRACELI EM SDCTIE GRACELI.

DENTRO DE UM SISTEMA DE ESTADOS EM INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES DE ESTADOS QUÂNTICOS E ESTADOS FÍSICOS, E ESTADOS DE GRACELI ENVOLVENDO ESTADOS E DIMENSÕES [DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI], E ESTADOS FENOMÊNICOS, DE ENERGIAS, DE CATEGORIAS E DIMENSÕES. SE TEM UM SISTEMA FÍSICO DINÂMICO E ESTRUTURAS [DE PART´CILAS E SUAS TRANSIÇÕES] CONFORME O SDCTIE GRACELI.

O SDCTIE GRACELI DEFENDE QUE A REALIDADE FÍSICA, QUÍMICA, BIOLÓGICA, PSICOLÓGICA, SOCIAL, ONTOLÓGICA, E METAFÍSICA,

E MESMO EPISTÊMICA [CONHECIMENTO E LINGUAGEM] NÃO SE FUNDAMENTA EM OBSERVADOR , ONDE O OBSERVADOR PODE ALTERAR A REALIDADE EM SI. [PODE PARA ELE, MAS NÃO A REALIDADE EM SI]. [ISTO CAI POR TERRA O PRINCÍPIO DA INCERTEZA QUÂNTICO].

E QUE A REALIDADE SE FUNDAMENTA EM SISTEMA DE INTERAÇÕES ENVOLVENDO CATEGORIAS, DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, E ESTADOS FENOMÊNICOS E TRANSICIONAIS DE GRACELI.

E NÃO APENAS EM: ESPAÇO E TEMPO, OU MATÉRIA E ENERGIA.

OU SEJA, A REALIDADE, OU AS REALIDADES SÃO MUITO MAIS DO QUE ISTO [ESPAÇO, TEMPO , ENERGIA E MATÉRIA]. E OU OBSERVADOR.

¨SENDO QUE AQUILO QUE NÃO SE VÊ NÃO É SINAL QUE NÃO EXISTE.
OU AQUILO QUE SE VÊ É SINAL QUE EXISTE, OU NÃO EXISTE¨.

OS TERMONS E OS RADIONS [DE GRACELI] ONDE SÃO FEIXES DE RADIAÇÕES EM PROPAGAÇÃO NO ESPAÇO E DENTRO DA MATÉRIA,

E QUE TAMBÉM TEM PROPAGAÇÕES NO FORMATO DE ONDAS.

OU SEJA, É UMA DUALIDADE ONDAS PARTÍCULAS.

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

x

$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

X

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia

[comprimento de onda (λ).

$\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

onde c, velocidade da luz, é igual a $f\lambda$ .]

X

TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.

X

CATEGORIAS DE GRACELI

T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Um gás de Bose ideal é uma versão quântica de um gás ideal clássico. Ele é composto de bósons, partículas que têm um valor inteiro de spin, e portanto obedecem a estatística de Bose-Einstein. A mecânica estatística de bósons foi desenvolvida por Satyendra Nath Bose para fótons, e estendida posteriormente por Albert Einstein para partículas massivas. Einstein percebeu que um gás ideal de bósons iria se condensar quando a temperatura fosse baixa o suficiente, o que não ocorre com um gás ideal clássico. Esta fase da matéria ficou conhecida como Condensado de Bose-Einstein.

Potencial termodinâmico[editar | editar código-fonte]

Devido a Interação de troca, a maneira mais simples de trabalhar com gases quânticos é com o ensemble grande canônico:

${\mathcal {Z}}=\sum _{N=0}^{\infty }\sum _{i}z^{N}e^{-\beta \varepsilon _{i}}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

que para um gás fica:

${\mathcal {Z}}=\sum _{N=0}^{\infty }\sum _{\{n_{i}\}}\,^{\prime }\prod _{i}z^{n_{i}}e^{-\beta n_{i}E_{i}}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A segunda soma é restrita ao número total de partículas ser $N$ . Uma maneira de fazer tal soma é somar primeiro sobre todos os $N$ possíveis e depois multiplicar todos os níveis. Para um sistema de bósons, qualquer valor de $N$ é permitido, logo:

${\mathcal {Z}}=\prod _{i}(1+ze^{-\beta E_{i}})^{-1}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O potencial termodinâmico é então:

$-PV(z,\beta )=\Omega (z,\beta )={\frac {1}{\beta }}\sum _{i}\ln(1-ze^{-\beta E_{i}})$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Se o gás possuir apenas graus de liberdade translacionais em $d$ dimensões (os demais casos podem ser tratados de forma análoga):

$\Omega (z,\beta ,V^{(d)})={\frac {V^{(d)}}{\beta }}{\frac {2\pi ^{d/2}}{h^{d}\Gamma (d/2)}}\int _{0}^{\infty }p^{d-1}\ln(1-ze^{-\beta p^{2}/2m})-{\frac {1}{\beta }}{\text{Li}}_{1}(z)$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde $\Gamma$ é a função gama, ${\text{Li}}_{s}(z)$ é a função polilogarítmica e $V^{(d)}$ é o volume d-dimensional que o gás ocupa.

$\Omega (z,\beta ,V^{(d)})=-{\frac {V^{(d)}(d-1)\pi ^{d/2}}{2mh^{d}}}\left({\frac {2m}{\beta }}\right)^{d/2+1}{\text{Li}}_{d/2+1}(z)-{\frac {1}{\beta }}{\text{Li}}_{1}(z)$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Note que a função polilogarítmica só está definida para $z$ reais menores ou iguais a 1. O segundo termo que já estava presente na expressão anterior é a contribuição de momento zero, ou seja, do estado de menor energia.

Condensação de Bose-Einstein[editar | editar código-fonte]

O gás de bósons é o sistema mais simples que apresenta o fenômeno de condensação de Bose-Einstein. Para ver esse efeito, escrevemos o número médio de partículas:

$N(z,\beta ,V^{(d)})=-\beta z{\frac {\partial \Omega }{\partial z}}={\frac {V^{(d)}(d-1)\pi ^{d/2}}{h^{d}}}\left({\frac {2m}{\beta }}\right)^{d/2}{\text{Li}}_{d/2}(z)+{\text{Li}}_{0}(z)$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O maior valor da função polilogarítmica acontece em $z=1$ quando o número de partículas em estados excitados é:

$N^{(p>0)}(z,\beta ,V^{(d)})={\frac {V^{(d)}(d-1)\pi ^{d/2}}{h^{d}}}\left({\frac {2m}{\beta }}\right)^{d/2}\zeta (d)$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Perceba que para $d>2$ isso é um número finito que é atingido numa certa temperatura $T_0$ . Todas as demais

$N^{(p=0)}=N\left[1-\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{d/2}\right]$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

partículas deverão estar no estado fundamental, não importando quantas sejam (contanto que a aproximação de gás continue valendo).

O abrandamento de átomos por meio de arrefecimento produz um estado quântico único conhecido como condensado de Bose ou condensado de Bose-Einstein. Este fenômeno foi teorizado nos anos 20 por Albert Einstein, ao generalizar o trabalho de Satyendra Nath Bose sobre a mecânica estatística dos Fótons (sem massa) para átomos (com massa). (O manuscrito de Einstein, que se pensava estar perdido, foi encontrado em 2005 numa biblioteca da Universidade de Leiden). O resultado do trabalho de Bose e Einstein é o conceito de gás de Bose, governado pela estatística de Bose-Einstein que descreve a distribuição estatística de partículas idênticas de spin inteiro, conhecidas hoje em dia como Bósons. As partículas bosónicas, que incluem o Fóton e átomos como o He-4, podem partilhar estados quânticos umas com as outras. Einstein especulou que arrefecendo os átomos bosónicos até temperaturas muito baixas os faria colapsar (ou "condensar") para o mais baixo estado quântico acessível, resultando numa nova forma de matéria.

Esta transição ocorre abaixo de uma temperatura crítica, a qual, para um gás tridimensional uniforme consistindo em partículas não-interactivas e sem graus internos de liberdade aparentes, é dada por:

$T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde:

$T_{c}$ é a temperatura crítica,

$n$ a densidade da partícula,

$m$ a massa por bóson,

$h$ a constante de Planck,

$k_{B}$ a constante de Boltzmann, e

Um gás de férmions, gás de Fermi ou gás de elétrons livres é um conjunto de férmions não interativos. É a versão na Mecânica Quântica de um gás ideal, para o caso de partículas fermiônicas. Elétrons em metais e semicondutores e nêutrons em estrelas de nêutrons podem aproximadamente ser considerados gases de Fermi.

A distribuição de energia dos férmions em um gás de Fermi em equilíbrio térmico é determinada por sua densidade, pela temperatura e pelos estados de energia disponíveis, via a estatística de Fermi-Dirac. Pelo princípio de exclusão de Pauli, nenhum estado quântico pode ser ocupado por mais que um férmion, então a energia total do gás de Fermi à temperatura do zero absoluto é tão grande quanto o produto do número de partículas pelo estado de energia de cada partícula. Por esta razão, a pressão de um gás Fermi é diferente de zero na temperatura de zero absoluto, em contraste com um gás ideal clássico. Esta então chamada pressão de degenerescência estabiliza uma estrela de nêutrons (um gás de Fermi de nêutrons) ou uma estrela anã branca (um gás de Fermi de elétrons) contra a tração interna da gravidade.

É possível definir uma temperatura de Fermi abaixo do qual o gás pode ser considerado degenerado. Esta temperatura depende da massa dos férmions e da energia da densidade dos estados. Para metais, a temperatura do gás de elétrons de Fermi é geralmente de muitos milhares de kelvins, quando então eles podem ser considerados degenerados. A máxima energia dos férmions a temperatura do zero absoluto é chamada energia de Fermi. A superfície da energia de Fermi no momento espacial é chamada superfície de Fermi.

Desde que as interações são negligenciadas por definição, o problema de tratar propriedades do equilíbrio e o comportamento dinâmico de um gás de Fermi se reduz ao estudo do comportamento de partículas independentes e isoladas. Como está, é ainda relativamente tratável e dá forma ao ponto de servir de base para teorias mais avançadas (tais como a teoria do líquido de Fermi ou a teoria perturbacional) as quais levam em conta as interações com algum grau de exatidão.

Descrição matemática[editar | editar código-fonte]

Dentro da estrutura que a física estatística possibilita, segue-se que com a ajuda de conjuntos estatísticos para um número médio de ocupação $\langle n_{i}\rangle$ dos estados $|i\rangle$ com a energia $E_{i}$ da estatística de Fermi-Dirac:

$\langle n_{i}\rangle ={\frac {1}{e^{\frac {E_{i}-\mu }{k_{B}T}}+1}}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Onde $\mu$ é o potencial químico, $T$ a temperatura e $k_{B}$ a constante de Boltzmann.

Estes férmions, que estão sujeitos ao princípio de exclusão de Pauli, podem estar na condição de máxima ocupação, ou seja $\langle n_{i}\rangle \leq 1$ . Esta condição é que a estatística de Fermi-Dirac tratará para qualquer valor de preenchimento pleno $\mu$ , porque o potencial químico de um gás ideal de Fermi não é sujeito a quaisquer restrições.

Efeito termiônico é o aumento do fluxo de elétrons que saem de um metal, devido ao aumento de temperatura. Ao aumentar-se substancialmente a temperatura do metal, há uma facilidade maior para a saída dos elétrons.

O fenômeno for inicialmente descrito em 1873 por Frederick Guthrie na Inglaterra enquanto trabalhava em experimentos com objetos carregados. Ele notou comportamentos diferenciados para esferas de metal carregadas com temperaturas muito elevadas, relativo a sua descarga.

O efeito termiônico foi acidentalmente redescoberto por Thomas Edison em 1880, enquanto tentava descobrir a razão para a ruptura de filamentos da lâmpada incandescente.

Edison construiu um bulbo com a superfície interior coberta com uma folha de metal. Conectou a folha ao filamento da lâmpada com um galvanômetro. Quando na folha foi dada uma carga mais negativa do que a do filamento, nenhuma corrente fluiu entre a folha e o filamento porque a folha fria emitiu poucos elétrons. Entretanto, quando na folha foi dada uma carga mais positiva do que a do filamento, muitos elétrons emissores do filamento quente foram atraídos à folha, fazendo com que a corrente fluisse. Este fluxo de sentido único da corrente foi chamado de efeito Edison. Edison não viu nenhum uso para este efeito, embora o patenteasse em 1883.

O físico britânico John Ambrose Fleming, descobriu que o efeito poderia ser usado para detectar ondas de rádio. Fleming trabalhou no desenvolvimento de um tubo de vácuo de dois elementos, conhecido como diodo. Owen Willans Richardson trabalhou com emissão termiônica e recebeu o prêmio Nobel em 1928 em função de seu trabalho e da lei que leva seu nome, a lei de Richardson. Em todo o metal, há um ou dois elétrons por átomo que estão livres para moverem-se de um átomo para outro. Suas velocidades seguem uma distribuição estatística, melhor que ser uniformes, e ocasionalmente um elétron terá velocidade suficiente para sair do metal sem voltar. A quantidade mínima de energia que necessária para que um elétron saia da superfície é chamada a função trabalho, e varia de metal para metal. Um revestimento fino do óxido é aplicado a superfície do metal nos tubos de vácuo para diminuir a função trabalho, pois assim é mais fácil para os elétrons deixarem a superfície do óxido.

A lei de Richardson, também chamada de equação de Richardson-Dushmann, relaciona a densidade de corrente emitida com a temperatura:

$J=AT^{2}e^{-W \over kT}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde 'T' é a temperatura em kelvin, 'W' é a função trabalho, 'k' é a constante de Boltzmann.

A constante de proporcionalidade 'A', conhecida como constante de Richardson, é dada por:

$A={4\pi mk^{2}e \over h^{3}}=1.20173\times 10^{6}$ A m^-2 K^-2
^x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde 'm' e 'e' são a massa e a carga do elétron, e 'h' é a constante de Planck.

Devido à função exponencial, a corrente aumenta rapidamente com a temperatura.

O efeito termiônico é de fundamental importância na eletrônica.

O modelo de Drude para condução eléctrica foi desenvolvido até 1900 por Paul Drude para explicar as propriedades de transporte de elétrons em materiais (especialmente em metais). O modelo de Drude baseia-se na aplicação da teoria cinética aos electrões num sólido. Supõe que o material contém ions positivos imóveis e um "gás de elétrons" clássicos, que não interagem entre si, de densidade n, donde o movimento de cada um se encontra amortecido por uma força de fricção produto das colisões dos electrões com os iões, caracterizada por um tempo de relaxamento τ.

Explicação[editar | editar código-fonte]

O modelo de Drude supõe que um portador médio de carga eléctrica está sujeito à acção de uma `força de resistência' $\,\gamma$ . Em presença de um campo eléctrico externo E satisfaz-se a seguinte equação diferencial:

$m{\frac {d}{dt}}\langle {\vec {v}}\rangle =q{\vec {E}}-\gamma \langle {\vec {v}}\rangle$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde $\langle {\vec {v}}\rangle$ é a velocidade média, m é a massa efectiva e q a carga eléctrica do portador de carga.

A solução estacionária ( ${\frac {d}{dt}}\langle {\vec {v}}\rangle =0$ ) desta equação diferencial é:

$\langle {\vec {v}}\rangle ={\frac {q\tau }{m}}{\vec {E}}=\mu {\vec {E}}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde:

$\,\tau ={\frac {m}{\gamma }}$ é o tempo livre médio de um portador de carga, e $\,\mu$ é a mobilidade eléctrica. Se se introduz a densidade do gás de portadores de carga n (partículas por unidade de volume), podemos relacionar a velocidade média com uma corrente eléctrica:

${\vec {J}}=nq\langle {\vec {v}}\rangle$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Pode-se demonstrar que o material satisfaz a lei de Ohm com uma condutividade eléctrica em corrente eléctrica continua $\,\sigma _{0}$ .

${\vec {J}}={\frac {nq^{2}\tau }{m}}{\vec {E}}=\sigma _{0}{\vec {E}}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O modelo de Drude permite também predizer a corrente como uma resposta a um campo eléctrico variável no tempo com uma frequência angular $\,\omega$ , em cujo caso:

$\sigma (\omega )={\frac {\sigma _{0}}{1+i\omega \tau }}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Onde se supõe que:

$E(t)=\Re (E_{0}e^{i\omega t})$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

$J(t)=\Re (\sigma (\omega )E_{0}e^{i\omega t})$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Em outras convenções, \, i é substituido por \, -i em todas as equações. A parte imaginária indica que a corrente está atrasada com respeito ao campo eléctrico, o que se produz porque os electrões necessitam aproximadamente um tempo $\,\tau$ para acelerarem-se em resposta a uma mudança eo campo eléctrico aplicado. No caso prévio o modelo de Drude aplicou-se aos electrões; mas também pode ser aplicado a buracos, quer dizer, aos portadores de carga positiva nos semiconductores.

Lei de Wiedemann–Franz

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa

A lei de Wiedemann-Franz afirma que a contribuição eletrônica para a condutividade térmica $\kappa$ e condutividade elétrica $\sigma$ de um metal é proporcional a temperatura. Esta é uma lei empírica definida por Gustav Wiedemann e Rudolph Franz em 1853,

${\frac {\kappa }{\sigma }}=LT$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Somente em 1872 o físico dinamarquês Ludvig Lorenz determinou a constante de proporcionalidade $L$ . Essa constante é idêntica para todos os metais e é conhecida como número de Lorenz

$L={\frac {\kappa }{\sigma T}}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k_{b}}{e}}\right)^{2}=2.44\times 10^{-8}W\Omega /K^{2}$
$x$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A interligação entre a condutividade elétrica e a condutividade térmica é explicada pelo fato de que ambas as propriedades nos metais são consequência principal do movimento dos elétrons condutores. A lei Wiedemann-Franz foi explicada pela primeira vez pelo físico alemão P. Drude, que considerada em seu modelo que os elétrons do metal se comportavam como um gás de elétrons. No entanto, somente com o auxílio da mecânica quântica e da equação de Boltzmann, que a expressão exata para essa lei e o valor de $L$ foram obtidos, e estavam de comum acordo com os dados experimentais. Experimentos mostram que o valor de $L$ , apesar de aproximadamente constante, não tem o mesmo valor para todos os sólidos. Kittel [2] apresenta alguns valores de $L$ entre $L=2,23\times 10^{-8}W\Omega /K^{2}$ para o cobre a 0 °C e $L=3,2\times 10^{-8}W\Omega /K^{2}$ para o tungstênio a 100 °C. Rosenberg [3] observou que a lei Wiedemann-Franz geralmente é válida para altas e baixas temperaturas, mas não funciona bem para temperaturas intermediárias.

Número de Lorenz $\left(\times 10^{-8}W\Omega /K^{2}\right)$

Metal 273 K 373 K

Ag 2.31 2.37

Au 2.35 2.40

Cd 2.42 2.43

Cu 2.23 2.33

Ir 2.49 2.49

Mo 2.61 2.79

Pb 2.47 2.56

Pt 2.51 2.60

Sn 2.52 2.49

W 3.04 3.20

Zn 2.31 2.33

x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Em mecânica estatística, a estatística de Fermi-Dirac é uma estatística quântica que rege as partículas de spin semi-inteiro, os férmions. Leva o nome de dois eminentes físicos: Enrico Fermi e Paul Adrien Maurice Dirac cada um dos quais descobriu o método de forma independente (embora Fermi tenha definido as estatísticas antes de Dirac).^[1]^[2]

Formulação matemática[editar | editar código-fonte]

A distribuição de Fermi-Dirac é dada por

n_{i}(\epsilon ,T)={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\epsilon -\mu }{k_{B}T}}+1}}

x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Onde:

n_{i}

é o número médio de partículas no estado de energia

\epsilon _{i}

g_{i}

é a degenerescência do i-ésimo estado

\epsilon _{i}

é a energia no i-ésimo estado

\mu

é o potencial químico

T

é a temperatura

k_{B}

a constante de Boltzmann

Nos casos em que

\mu

é a energia de Fermi

E_{F}\

g_{i}=1\

, a função é chamada de função Fermi:

F(E)={\frac {1}{e^{(\epsilon _{i}-E_{F})/kT}+1}}

x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

\gamma

\hbar \oint d\mathbf {r} \cdot \mathbf {k} -e\oint d\mathbf {r} \cdot \mathbf {A} +\hbar \gamma =2\pi \hbar (n+1/2)

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

$T_{c}$	é	a temperatura crítica,
$n$		a densidade da partícula,
$m$		a massa por bóson,
$h$		a constante de Planck,
$k_{B}$		a constante de Boltzmann, e
Um gás de férmions, gás de Fermi ou gás de elétrons livres é um conjunto de férmions não interativos. É a versão na Mecânica Quântica de um gás ideal, para o caso de partículas fermiônicas. Elétrons em metais e semicondutores e nêutrons em estrelas de nêutrons podem aproximadamente ser considerados gases de Fermi. A distribuição de energia dos férmions em um gás de Fermi em equilíbrio térmico é determinada por sua densidade, pela temperatura e pelos estados de energia disponíveis, via a estatística de Fermi-Dirac. Pelo princípio de exclusão de Pauli, nenhum estado quântico pode ser ocupado por mais que um férmion, então a energia total do gás de Fermi à temperatura do zero absoluto é tão grande quanto o produto do número de partículas pelo estado de energia de cada partícula. Por esta razão, a pressão de um gás Fermi é diferente de zero na temperatura de zero absoluto, em contraste com um gás ideal clássico. Esta então chamada pressão de degenerescência estabiliza uma estrela de nêutrons (um gás de Fermi de nêutrons) ou uma estrela anã branca (um gás de Fermi de elétrons) contra a tração interna da gravidade. É possível definir uma temperatura de Fermi abaixo do qual o gás pode ser considerado degenerado. Esta temperatura depende da massa dos férmions e da energia da densidade dos estados. Para metais, a temperatura do gás de elétrons de Fermi é geralmente de muitos milhares de kelvins, quando então eles podem ser considerados degenerados. A máxima energia dos férmions a temperatura do zero absoluto é chamada energia de Fermi. A superfície da energia de Fermi no momento espacial é chamada superfície de Fermi. Desde que as interações são negligenciadas por definição, o problema de tratar propriedades do equilíbrio e o comportamento dinâmico de um gás de Fermi se reduz ao estudo do comportamento de partículas independentes e isoladas. Como está, é ainda relativamente tratável e dá forma ao ponto de servir de base para teorias mais avançadas (tais como a teoria do líquido de Fermi ou a teoria perturbacional) as quais levam em conta as interações com algum grau de exatidão.

quinta-feira, 23 de julho de 2020

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

Potencial termodinâmico[editar | editar código-fonte]

Devido a Interação de troca, a maneira mais simples de trabalhar com gases quânticos é com o ensemble grande canônico: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

que para um gás fica: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A segunda soma é restrita ao número total de partículas ser . Uma maneira de fazer tal soma é somar primeiro sobre todos os possíveis e depois multiplicar todos os níveis. Para um sistema de bósons, qualquer valor de é permitido, logo: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O potencial termodinâmico é então: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Se o gás possuir apenas graus de liberdade translacionais em dimensões (os demais casos podem ser tratados de forma análoga): x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde é a função gama, é a função polilogarítmica e é o volume d-dimensional que o gás ocupa. x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Note que a função polilogarítmica só está definida para reais menores ou iguais a 1. O segundo termo que já estava presente na expressão anterior é a contribuição de momento zero, ou seja, do estado de menor energia.

Condensação de Bose-Einstein[editar | editar código-fonte]

O gás de bósons é o sistema mais simples que apresenta o fenômeno de condensação de Bose-Einstein. Para ver esse efeito, escrevemos o número médio de partículas: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O maior valor da função polilogarítmica acontece em quando o número de partículas em estados excitados é: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Perceba que para isso é um número finito que é atingido numa certa temperatura . Todas as demais x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Descrição matemática[editar | editar código-fonte]

Dentro da estrutura que a física estatística possibilita, segue-se que com a ajuda de conjuntos estatísticos para um número médio de ocupação dos estados com a energia da estatística de Fermi-Dirac: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde 'T' é a temperatura em kelvin, 'W' é a função trabalho, 'k' é a constante de Boltzmann. A constante de proporcionalidade 'A', conhecida como constante de Richardson, é dada por: A m-2 K-2x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Explicação[editar | editar código-fonte]

O modelo de Drude supõe que um portador médio de carga eléctrica está sujeito à acção de uma `força de resistência' . Em presença de um campo eléctrico externo E satisfaz-se a seguinte equação diferencial: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde é a velocidade média, m é a massa efectiva e q a carga eléctrica do portador de carga. A solução estacionária () desta equação diferencial é: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde: é o tempo livre médio de um portador de carga, e é a mobilidade eléctrica. Se se introduz a densidade do gás de portadores de carga n (partículas por unidade de volume), podemos relacionar a velocidade média com uma corrente eléctrica: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Pode-se demonstrar que o material satisfaz a lei de Ohm com uma condutividade eléctrica em corrente eléctrica continua . x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O modelo de Drude permite também predizer a corrente como uma resposta a um campo eléctrico variável no tempo com uma frequência angular , em cujo caso: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Onde se supõe que: x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Lei de Wiedemann–Franz

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Somente em 1872 o físico dinamarquês Ludvig Lorenz determinou a constante de proporcionalidade . Essa constante é idêntica para todos os metais e é conhecida como número de Lorenz x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Formulação matemática[editar | editar código-fonte]

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Devido a Interação de troca, a maneira mais simples de trabalhar com gases quânticos é com o ensemble grande canônico:

${\mathcal {Z}}=\sum _{N=0}^{\infty }\sum _{i}z^{N}e^{-\beta \varepsilon _{i}}$
$x$

que para um gás fica:

${\mathcal {Z}}=\sum _{N=0}^{\infty }\sum _{\{n_{i}\}}\,^{\prime }\prod _{i}z^{n_{i}}e^{-\beta n_{i}E_{i}}$
$x$

O potencial termodinâmico é então:

$-PV(z,\beta )=\Omega (z,\beta )={\frac {1}{\beta }}\sum _{i}\ln(1-ze^{-\beta E_{i}})$
$x$

Note que a função polilogarítmica só está definida para $z$ reais menores ou iguais a 1. O segundo termo que já estava presente na expressão anterior é a contribuição de momento zero, ou seja, do estado de menor energia.

O maior valor da função polilogarítmica acontece em $z=1$ quando o número de partículas em estados excitados é:

$N^{(p>0)}(z,\beta ,V^{(d)})={\frac {V^{(d)}(d-1)\pi ^{d/2}}{h^{d}}}\left({\frac {2m}{\beta }}\right)^{d/2}\zeta (d)$
$x$

Perceba que para $d>2$ isso é um número finito que é atingido numa certa temperatura $T_0$ . Todas as demais

$N^{(p=0)}=N\left[1-\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{d/2}\right]$
$x$

onde 'T' é a temperatura em kelvin, 'W' é a função trabalho, 'k' é a constante de Boltzmann.

A constante de proporcionalidade 'A', conhecida como constante de Richardson, é dada por:

$A={4\pi mk^{2}e \over h^{3}}=1.20173\times 10^{6}$ A m^-2 K^-2
^x

Pode-se demonstrar que o material satisfaz a lei de Ohm com uma condutividade eléctrica em corrente eléctrica continua $\,\sigma _{0}$ .

${\vec {J}}={\frac {nq^{2}\tau }{m}}{\vec {E}}=\sigma _{0}{\vec {E}}$
$x$

O modelo de Drude permite também predizer a corrente como uma resposta a um campo eléctrico variável no tempo com uma frequência angular $\,\omega$ , em cujo caso:

$\sigma (\omega )={\frac {\sigma _{0}}{1+i\omega \tau }}$
$x$

Onde se supõe que:

$E(t)=\Re (E_{0}e^{i\omega t})$
$x$

$J(t)=\Re (\sigma (\omega )E_{0}e^{i\omega t})$
$x$